Transformadores

Os transformadores de tensão, chamados normalmente de transformadores, são dispositivos capazes de aumentar ou reduzir valores de tensão.

Um transformador é constituído por um núcleo, feito de um material altamente imantável, e duas bobinas com número diferente de espiras isoladas entre si, chamadas primário (bobina que recebe a tensão da rede) e secundário (bobina em que sai a tensão transformada).

O seu funcionamento é baseado na criação de uma corrente induzida no secundário, a partir da variação de fluxo gerada pelo primário.

A tensão de entrada e de saída são proporcionais ao número de espiras em cada bobina. Sendo:

Onde:

• é a tensão no primário;
• é a tensão no secundário;
• é o número de espiras do primário;
• é o número de espiras do secundário.

Por esta proporcionalidade concluímos que um transformador reduz a tensão se o número de espiras do secundário for menor que o número de espiras do primário e vice-verso.

Se considerarmos que toda a energia é conservada, a potência no primário deverá ser exatamente igual à potência no secundário, assim:

Correntes de Foucault

Quando um fluxo magnético varia através de uma superfície sólida, e não apenas delimitada por um condutor como foi visto em indução eletromagnética, há criação de uma corrente induzida sobre ele como se toda superfície fosse composta por uma combinação de espiras muito finas justapostas.

O nome dado a estas correntes é em homenagem ao físico e astrônomo francês Jean Bernard Léon Foucault, que foi quem primeiro mostrou a existência delas.

Devido à suas dimensões consideráveis, a superfície sofre dissipação de energia por efeito Joule, causando grande aumento de temperatura, o que torna possível utilizar estas correntes como aquecedores, por exemplo, em um forno de indução, que têm a passagem de correntes de Foucault como princípio de funcionamento.

Em circuitos eletrônicos, onde a dissipação por efeito Joule é altamente indesejável, pois pode danificar seus componentes. É frequente a utilização de materiais laminados ou formados por pequenas placas isoladas entre si, a fim de diminuir a dissipação de energia.

Lei de Faraday-Neumann

Também chamada de lei da indução magnética, esta lei, elaborada a partir de contribuições de Michael Faraday,  Franz Ernst Neumann e Heinrich Lenz entre 1831 e1845, quantifica a indução eletromagnética.

A lei de Faraday-Neumann relaciona a força eletromotriz gerada entre os terminais de um condutor sujeito à variação de fluxo magnético com o módulo da variação do fluxo em função de um intervalo de tempo em que esta variação acontece, sendo expressa matematicamente por:

O sinal negativo da expressão é uma consequência da Lei de Lenz, que diz que a corrente induzida tem um sentido que gera um fluxo induzido oposto ao fluxo indutor.

Indução Eletromagnética e Lei de Lenz

Indução Eletromagnética

Quando uma área delimitada por um condutor sofre variação de fluxo de indução magnética é criado entre seus terminais uma força eletromotriz (fem) ou tensão. Se os terminais estiverem ligados a um aparelho elétrico ou a um medidor de corrente esta força eletromotriz ira gerar uma corrente, chamada corrente induzida.

Este fenômeno é chamado de indução eletromagnética, pois é causado por um campo magnético e gera correntes elétricas.

A corrente induzida só existe enquanto há variação do fluxo, chamado fluxo indutor.

 

Lei de Lenz

Segundo a lei proposta pelo físico russo Heinrich Lenz, a partir de resultados experimentais, a corrente induzida tem sentido oposto ao sentido da variação do campo magnético que a gera.

• Se houver diminuição do fluxo magnético, a corrente induzida irá criar um campo magnético com o mesmo sentido do fluxo;
• Se houver aumento do fluxo magnético, a corrente induzida irá criar um campo magnético com sentido oposto ao sentido do fluxo.

Se usarmos como exemplo, uma espira posta no plano de uma página e a submetermos a um fluxo magnético que tem direção perpendicular à página e com sentido de entrada na folha.

• Se for positivo, ou seja, se a fluxo magnético aumentar, a corrente induzida terá sentido anti-horário;
• Se for negativo, ou seja, se a fluxo magnético diminuir, a corrente induzida terá sentido horário.

Indução Magnética

Fluxo de Indução

Para que se entenda o que é, e como se origina a indução magnética é necessário que definamos uma grandeza física chamada fluxo de indução magnética. Esta grandeza é vetorial é simbolizada por Φ.

Mesmo que haja fluxo de indução magnética sobre qualquer corpo, independente de sua forma ou material, vamos defini-lo apenas para o caso particular de uma superfície plana de área superficial A, podendo ser a área delimitada por uma espira, imersa em um campo magnético uniforme, desta forma:

Então podemos escrever o fluxo de indução magnética como o produto do vetor indução magnética (campo magnético) pela área da superfície A e pelo cosseno do ângulo θ, formado entre e uma linha perpendicular à superfície, chamada reta normal. Assim:

A unidade adotada para se medir o fluxo de indução magnética pelo SI é o weber (Wb), em homenagem ao físico alemão Wilhelm Webber, e caracteriza tesla por metro quadrado .

É possível também se associar o fluxo de indução magnética à quantidade de linhas de indução que atravessam a superfície, de modo que:

• Se a reta normal à superfície for perpendicular ao vetor indução magnética, nenhuma linha de indução o atravessará, portanto o fluxo será nulo. O que é comprovado pela equação do fluxo magnético já que

• Se a reta normal à superfície for paralela ao vetor indução magnética, o número máximo de linhas de indução o atravessará, logo o valor do fluxo será máximo já que e que onde .

Se o vetor indução magnética e a área são valores constante e apenas o ângulo θ é livre para variar, então podemos montar um gráfico de Φxθ, onde veremos a variação do fluxo em função da variação de θ, em uma senóide defasada de (gráfico do cosseno).

Campo Magnético pt. 2

Força magnética sobre um fio condutor

Sempre que uma carga é posta sobre influência de um campo magnético, esta sofre uma interação que pode alterar seu movimento. Se o campo magnético em questão for uniforme, vimos que haverá uma força agindo sobre a carga com intensidade , onde é o ângulo formado no plano entre os vetores velocidade e campo magnético. A direção e sentido do vetor serão dadas pela regra da mão direita espalmada.

Se imaginarmos um fio condutor percorrido por corrente, haverá elétrons livres se movimentando por sua secção transversal com uma velocidade . No entanto, o sentido adotado para o vetor velocidade, neste caso, é o sentido real da corrente ( tem o mesmo sentido da corrente). Para facilitar a compreensão pode-se imaginar que os elétrons livres são cargas positivas.

Como todos os elétrons livres têm carga (que pela suposição adotada se comporta como se esta fosse positiva), quando o fio condutor é exposto a um campo magnético uniforme, cada elétron sofrerá ação de uma força magnética.

Mas se considerarmos um pequeno pedaço do fio ao invés de apenas um elétron, podemos dizer que a interação continuará sendo regida por , onde Q é a carga total no segmento do fio, mas como temos um comprimento percorrido por cada elétron em um determinado intervalo de tempo, então podemos escrever a velocidade como:

Ao substituirmos este valor em teremos a força magnética no segmento, expressa pela notação :

Mas sabemos que indica a intensidade de corrente no fio, então:

Sendo esta expressão chamada de Lei Elementar de Laplace.

A direção e o sentido do vetor são perpendicular ao plano determinado pelos vetores e , e pode ser determinada pela regra da mão direita espalmada, apontando-se o polegar no sentido da corrente e os demais dedos no sentido do vetor .

Força magnética sobre uma espira retangular

Da mesma forma como um campo magnético uniforme interage com um condutor retilíneo pode interagir com um condutor em forma de espira retangular percorrido por corrente.

Quando a corrente passa pelo condutor nos segmentos onde o movimento das cargas são perpendiculares ao vetor indução magnética há a formação de um "braço de alavanca" entre os dois segmentos da espira, devido ao surgimento de . Nos segmentos onde o sentido da corrente é paralelo ao vetor indução magnética não há surgimento de pois a corrente, e por consequência , tem mesma direção do campo magnético.

Se esta espira tiver condições de girar livremente, a força magnética que é perpendicular ao sentido da corrente e ao campo magnético causará rotação. À medida que a espira gira a intensidade da força que atua no sentido vertical, que é responsável pelo giro, diminui, de modo que quando a espira tiver girado 90° não haverá causando giro, fazendo com que as forças de cada lado do braço de alavanca entrem em equilíbrio.

No entanto, o movimento da espira continua, devido à inércia, fazendo com que esta avance contra as forças . Com isso o movimento segue até que as forças o anulem e volta a girar no sentido contrário, passando a exercer um movimento oscilatório.

Uma forma de se aproveitar este avanço da posição de equilíbrio é inverter o sentido da corrente, fazendo com que o giro continue no mesmo sentido. Este é o princípio de funcionamento dos motores de corrente contínua, e a inversão de corrente é obtida através de um anel metálico condutor dividido em duas partes.

Campo Magnético

É a região próxima a um imã que influencia outros imãs ou materiais ferromagnéticos e paramagnéticos, como cobalto e ferro.

Compare campo magnético com campo gravitacional ou campo elétrico e verá que todos estes têm as características equivalentes.

Também é possível definir um vetor que descreva este campo, chamado vetor indução magnética e simbolizado por . Se pudermos colocar uma pequena bússola em um ponto sob ação do campo o vetor terá direção da reta em que a agulha se alinha e sentido para onde aponta o pólo norte magnético da agulha.

Se pudermos traçar todos os pontos onde há um vetor indução magnética associado veremos linhas que são chamadas linhas de indução do campo magnético. estas são orientados do pólo norte em direção ao sul, e em cada ponto o vetor tangencia estas linhas.

As linhas de indução existem também no interior do imã, portanto são linhas fechadas e sua orientação interna é do pólo sul ao pólo norte. Assim como as linhas de força, as linhas de indução não podem se cruzar e são mais densas onde o campo é mais intenso.

Campo Magnético Uniforme

De maneira análoga ao campo elétrico uniforme, é definido como o campo ou parte dele onde o vetor indução magnética é igual em todos os pontos, ou seja, tem mesmo módulo, direção e sentido. Assim sua representação por meio de linha de indução é feita por linhas paralelas e igualmente espaçadas.

A parte interna dos imãs em forma de U aproxima um campo magnético uniforme.

Carga elétrica com velocidade em direção diferente do campo elétrico 

Quando uma carga é abandonada nas proximidades de um campo magnético estacionário com velocidade em direção diferente do campo, este interage com ela. Então esta força será dada pelo produto entre os dois vetores, e e resultará em um terceiro vetor perpendicular a ambos, este é chamado um produto vetorial e é uma operação vetorial que não é vista no ensino médio.

Mas podemos dividir este estudo para um caso peculiar onde a carga se move em direção perpendicular ao campo, e outro onde a direção do movimento é qualquer, exceto igual a do campo.

• Carga com movimento perpendicular ao campo

Experimentalmente pode-se observar que se aproximarmos um imã de cargas elétricas com movimento perpendicular ao campo magnético, este movimento será desviado de forma perpendicular ao campo e à velocidade, ou seja, para cima ou para baixo. Este será o sentido do vetor força magnética.

Para cargas positivas este desvio acontece para cima:

E para cargas negativas para baixo.

A intensidade de será dada pelo produto vetorial , que para o caso particular onde e são perpendiculares é calculado por:

A unidade adotada para a intensidade do Campo magnético é o tesla (T), que denomina , em homenagem ao físico iugoslavo Nikola Tesla.

Consequentemente a força será calculada por:

Medida em newtons (N)

• Carga movimentando-se com direção arbitrária em relação ao campo

Como citado anteriormente, o caso onde a carga tem movimento perpendicular ao campo é apenas uma peculiaridade de interação entre carga e campo magnético. Para os demais casos a direção do vetor será perpendicular ao vetor campo magnético e ao vetor velocidade .

Para o cálculo da intensidade do campo magnético se considera apenas o componente da velocidade perpendicular ao campo, ou seja, , sendo o ângulo formado entre e então substituindo v por sua componente perpendicular teremos:

Aplicando esta lei para os demais casos que vimos anteriormente, veremos que:

• se v = 0, então F = 0
• se = 0° ou 180°, então sen = 0, portanto F = 0
• se = 90°, então sen = 1, portanto .

Regra da mão direita

Um método usado para se determinar o sentido do vetor é a chamada regra da mão direita espalmada. Com a mão aberta, se aponta o polegar no sentido do vetor velocidade e os demais dedos na direção do vetor campo magnético.

Para cargas positivas, vetor terá a direção de uma linha que atravessa a mão, e seu sentido será o de um vetor que sai da palma da mão.

Para cargas negativas, vetor terá a direção de uma linha que atravessa a mão, e seu sentido será o de um vetor que sai do dorso da mão, isto é, o vetor que entra na palma da mão.