Estática

Estática de um ponto

Para que um ponto esteja em equilíbrio precisa satisfazer a seguinte condição:

A resultante de todas as forças aplicadas a este ponto deve ser nula.

Exemplos:

(1) Para que o ponto A, de massa 20kg, esteja em equilíbrio qual deve ser a intensidade da força ?

Sendo:

Mas como a força Peso e a força Normal têm sentidos opostos, estas se anulam.

E, seguindo a condição de equilíbrio:

Estática de um corpo rígido

Chamamos de corpo rígido ou corpo extenso, todo o objeto que não pode ser descrito por um ponto.

Para conhecermos o equilíbrio nestes casos é necessário estabelecer dois conceitos:

Centro de massa

Um corpo extenso pode ser considerado um sistema de partículas, cada uma com sua massa.

A resultante total das massas das partículas é a massa total do corpo. Seja CM o ponto em que podemos considerar concentrada toda a massa do corpo, este ponto será chamado Centro de Massa do corpo.

Para corpos simétricos, que apresentam distribuição uniforme de massa, o centro de massa é o próprio centro geométrico do sistema. Como no caso de uma esfera homogênea, ou de um cubo perfeito.

Para os demais casos, o cálculo do centro de massa é feito através da média aritmética ponderada das distâncias de cada ponto do sistema.

Para calcularmos o centro de massa precisamos saber suas coordenadas em cada eixo do plano cartesiano acima, levando em consideração a massa de cada partícula:

Então o Centro de Massa do sistema de partículas acima está localizado no ponto (1,09 , 0,875), ou seja:

Como forma genérica da fórmula do centro de massa temos: